Тригонометрия Примеры

$\frac{2}{7} = \frac{x - 6}{x + 5}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x - 6}{x + 5} = \frac{2}{7}$ .

$\frac{x - 6}{x + 5} = \frac{2}{7}$

Этап 2

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(x - 6) \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Этап 3

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $(x - 6) \cdot 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (x - 6) \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(x - 6) \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 7 - 6 \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Этап 3.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$7 \cdot x - 6 \cdot 7 = (x + 5) \cdot 2$

Этап 3.1.4.2

Умножим $- 6$ на $7$ .

$7 x - 42 = (x + 5) \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим $(x + 5) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 x - 42 = x \cdot 2 + 5 \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$7 x - 42 = 2 \cdot x + 5 \cdot 2$

Этап 3.2.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$7 x - 42 = 2 x + 10$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$7 x - 42 - 2 x = 10$

Этап 3.3.2

Вычтем $2 x$ из $7 x$ .

$5 x - 42 = 10$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $42$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 10 + 42$

Этап 3.4.2

Добавим $10$ и $42$ .

$5 x = 52$

Этап 3.5

Разделим каждый член $5 x = 52$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Разделим каждый член $5 x = 52$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{52}{5}$

Этап 3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{52}{5}$

Этап 3.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{52}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{52}{5}$

Десятичная форма:

$x = 10.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 10 \frac{2}{5}$