Тригонометрия Примеры

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

Этап 1

Разделим каждый член

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ на

2

$2$ .

\frac{2 sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим

$\sin (x)$ на

$1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим

$0$ на

$2$ .

$\sin (x) = 0$

Этап 2

Возьмем обратный синус обеих частей уравнения, чтобы извлечь

$x$ из синуса.

$x = \arcsin (0)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение

$\arcsin (0)$ :

$0$ .

$x = 0$

Этап 4

Функция синуса положительна в первом и втором квадрантах. Для нахождения второго решения вычтем угол приведения из

$π$ и найдем решение во втором квадранте.

$x = π - 0$

Этап 5

Вычтем

$0$ из

$π$ .

$x = π$

Этап 6

Найдем период

$\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Период функции можно вычислить по формуле

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Этап 6.2

Заменим

$b$ на

$1$ в формуле периода.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Этап 6.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между

$0$ и

$1$ равно

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Этап 6.4

Разделим

$2 π$ на

$1$ .

$2 π$

Этап 7

Период функции

$\sin (x)$ равен

$2 π$ . Поэтому значения повторяются через каждые

$2 π$ рад. в обоих направлениях.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , для любого целого

$n$

Этап 8

Объединим ответы.

$x = π n$ , для любого целого

$n$