Тригонометрия Примеры

$\frac{x - 9}{21} = \frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}$

Этап 1

Умножим обе части на $21$ .

$\frac{x - 9}{21} \cdot 21 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x - 9}{21} \cdot 21 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x - 9 = (\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $(\frac{1}{7} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Чтобы записать $\frac{1}{7}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x - 9 = (\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Этап 2.2.1.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $14$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{2}{2}$ .

$x - 9 = (\frac{2}{7 \cdot 2} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Этап 2.2.1.2.2

Умножим $7$ на $2$ .

$x - 9 = (\frac{2}{14} - \frac{x - 2}{14}) \cdot 21$

Этап 2.2.1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x - 9 = \frac{2 - (x - 2)}{14} \cdot 21$

Этап 2.2.1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 9 = \frac{2 - x - - 2}{14} \cdot 21$

Этап 2.2.1.4.2

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x - 9 = \frac{2 - x + 2}{14} \cdot 21$

Этап 2.2.1.4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{14} \cdot 21$

Этап 2.2.1.5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1.1

Вынесем множитель $7$ из $14$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 (2)} \cdot 21$

Этап 2.2.1.5.1.2

Вынесем множитель $7$ из $21$ .

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot 3)$

Этап 2.2.1.5.1.3

Сократим общий множитель.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{7 \cdot 2} \cdot (7 \cdot 3)$

Этап 2.2.1.5.1.4

Перепишем это выражение.

$x - 9 = \frac{- x + 4}{2} \cdot 3$

Этап 2.2.1.5.2

Объединим $\frac{- x + 4}{2}$ и $3$ .

$x - 9 = \frac{(- x + 4) \cdot 3}{2}$

Этап 2.2.1.5.3

Перенесем $3$ влево от $- x + 4$ .

$x - 9 = \frac{3 \cdot (- x + 4)}{2}$

Этап 2.2.1.5.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$x - 9 = \frac{3 (- (x) + 4)}{2}$

Этап 2.2.1.5.5

Перепишем $4$ в виде $- 1 (- 4)$ .

$x - 9 = \frac{3 (- (x) - 1 (- 4))}{2}$

Этап 2.2.1.5.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 4)$ .

$x - 9 = \frac{3 (- (x - 4))}{2}$

Этап 2.2.1.5.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.7.1

Перепишем $- (x - 4)$ в виде $- 1 (x - 4)$ .

$x - 9 = \frac{3 (- 1 (x - 4))}{2}$

Этап 2.2.1.5.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x - 9 = - \frac{3 (x - 4)}{2}$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим обе части на $2$ .

$(x - 9) \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Упростим $(x - 9) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot 2 - 9 \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$2 \cdot x - 9 \cdot 2 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.1.1.2.2

Умножим $- 9$ на $2$ .

$2 x - 18 = - \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $- \frac{3 (x - 4)}{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3 (x - 4)}{2}$ в числитель.

$2 x - 18 = \frac{- 3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$2 x - 18 = \frac{- 3 (x - 4)}{2} \cdot 2$

Этап 3.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$2 x - 18 = - 3 (x - 4)$

Этап 3.2.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - 18 = - 3 x - 3 \cdot - 4$

Этап 3.2.2.1.3

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$2 x - 18 = - 3 x + 12$

Этап 3.3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$2 x - 18 + 3 x = 12$

Этап 3.3.1.2

Добавим $2 x$ и $3 x$ .

$5 x - 18 = 12$

Этап 3.3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Добавим $18$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 12 + 18$

Этап 3.3.2.2

Добавим $12$ и $18$ .

$5 x = 30$

Этап 3.3.3

Разделим каждый член $5 x = 30$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим каждый член $5 x = 30$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 3.3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{30}{5}$

Этап 3.3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{30}{5}$

Этап 3.3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.3.1

Разделим $30$ на $5$ .

$x = 6$