Тригонометрия Примеры

$\tan (x) (\csc (x) - \cot (x))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\tan (x) \csc (x) + \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выразим $\tan (x) \csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

$\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Изменим порядок $\tan (x)$ и $- \cot (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cot (x) \tan (x)$

Этап 3.2

Добавим круглые скобки.

$\frac{1}{\cos (x)} - (\cot (x) \tan (x))$

Этап 3.3

Выразим $\tan (x) (- \cot (x))$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 3.4

Сократим общие множители.

$\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cdot 1$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) - 1 \cdot 1$

Этап 4.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\sec (x) - 1$