Тригонометрия Примеры

$\sin (x) \tan (\frac{x}{2})$

Этап 1

Выразим $\tan (\frac{x}{2})$ через синусы и косинусы.

$\sin (x) \frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

Этап 2

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (\frac{x}{2})}{\cos (\frac{x}{2})}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (\frac{x}{2})}$

Этап 4

Перепишем $\frac{\sin (x)}{\cos (\frac{x}{2})}$ в виде произведения.

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Этап 5

Запишем $\sin (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \frac{1}{\cos (\frac{x}{2})})$

Этап 6.2

Переведем $\frac{1}{\cos (\frac{x}{2})}$ в $\sec (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\sin (\frac{x}{2})}{1} (\sin (x) \sec (\frac{x}{2}))$

Этап 7

Разделим $\sin (\frac{x}{2})$ на $1$ .

$\sin (\frac{x}{2}) \sin (x) \sec (\frac{x}{2})$