Тригонометрия Примеры

$\sin (- x) \cos (- x) \csc (- x)$

Этап 1

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) \cos (- x) \csc (- x)$

Этап 2

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$- \sin (x) \cos (x) \csc (- x)$

Этап 3

Так как $\csc (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\csc (- x)$ в виде $- \csc (x)$ .

$- \sin (x) \cos (x) (- \csc (x))$

Этап 4

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$- \sin (x) \cos (x) (- \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{\sin (x)}$ в числитель.

$- \sin (x) \cos (x) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\sin (x) (- 1 \cos (x)) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\sin (x) (- 1 \cos (x)) \frac{- 1}{\sin (x)}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$- 1 \cos (x) \cdot - 1$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \cos (x)$

Этап 6.2

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x)$