Тригонометрия Примеры

$\sin (t) + \cot (t) \cos (t)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (t)$ через синусы и косинусы.

$\sin (t) + \frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cos (t)$

Этап 1.2

Умножим $\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cos (t)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ и $\cos (t)$ .

$\sin (t) + \frac{\cos (t) \cos (t)}{\sin (t)}$

Этап 1.2.2

Возведем $\cos (t)$ в степень $1$ .

$\sin (t) + \frac{\cos^{1} (t) \cos (t)}{\sin (t)}$

Этап 1.2.3

Возведем $\cos (t)$ в степень $1$ .

$\sin (t) + \frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}{\sin (t)}$

Этап 1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sin (t) + \frac{{\cos (t)}^{1 + 1}}{\sin (t)}$

Этап 1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sin (t) + \frac{\cos^{2} (t)}{\sin (t)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $\cos (t)$ из $\cos^{2} (t)$ .

$\sin (t) + \frac{\cos (t) \cos (t)}{\sin (t)}$

Этап 2.2

Разделим дроби.

$\sin (t) + \frac{\cos (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\sin (t)}$

Этап 2.3

Переведем $\frac{\cos (t)}{\sin (t)}$ в $\cot (t)$ .

$\sin (t) + \frac{\cos (t)}{1} \cot (t)$

Этап 2.4

Разделим $\cos (t)$ на $1$ .

$\sin (t) + \cos (t) \cot (t)$