Тригонометрия Примеры

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 5 x^{5} y^{2}$ .

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 5 x^{5}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 2

Возведем $- 5$ в степень $2$ .

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $3 x^{2} y^{3}$ .

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

Этап 8

Умножим $x^{10}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $x^{6}$ .

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Этап 8.3

Добавим $6$ и $10$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $3$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

Этап 10

Умножим $y^{4}$ на $y^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Перенесем $y^{9}$ .

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

Этап 10.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

Этап 10.3

Добавим $9$ и $4$ .

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

Этап 11

Умножим $27$ на $25$ .

$675 x^{16} y^{13}$