Тригонометрия Примеры

$\frac{12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3 x^{8} y^{9}$ из $12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $3 x^{8} y^{9}$ из $12 x^{14} y^{9}$ .

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $3 x^{8} y^{9}$ из $- 15 x^{8} y^{12}$ .

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $3 x^{8} y^{9}$ из $3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})$ .

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x^{8}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ .

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} (y^{3})}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{y^{3}}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $y^{9}$ и $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $y^{3}$ из $x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ .

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3}}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{1}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ на $1$ .

$x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{6} y^{6} (4 x^{6}) + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

Этап 1.6

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{6} y^{6} x^{6} + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

Этап 1.6.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{6} y^{6} x^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x^{6}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$4 (x^{6} x^{6}) y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{6 + 6} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Этап 2.1.3

Добавим $6$ и $6$ .

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

Этап 2.2

Умножим $y^{6}$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $y^{3}$ .

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} (y^{3} y^{6})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{3 + 6}$

Этап 2.2.3

Добавим $3$ и $6$ .

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{9}$