Тригонометрия Примеры

$6 \cos (45) - 5 \sin (45)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$6 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$2 (3) \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 5 \sin (45)$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 \sqrt{2} - 5 \sin (45)$

Этап 1.3

Точное значение $\sin (45)$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 1.4

Объединим $- 5$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$3 \sqrt{2} + \frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$3 \sqrt{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 2

Чтобы записать $3 \sqrt{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$3 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3 \sqrt{2}$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \sqrt{2} \cdot 2 - 5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2}}{2}$

Этап 4.2

Вычтем $5 \sqrt{2}$ из $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Десятичная форма:

$0.70710678 \dots$