Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Точное значение : .
Этап 1.1.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.1.2
Применим формулу для разности углов.
Этап 1.1.3
Точное значение : .
Этап 1.1.4
Точное значение : .
Этап 1.1.5
Точное значение : .
Этап 1.1.6
Точное значение : .
Этап 1.1.7
Упростим .
Этап 1.1.7.1
Упростим каждый член.
Этап 1.1.7.1.1
Умножим .
Этап 1.1.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.1.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.1.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.1.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.1.7.1.2
Умножим .
Этап 1.1.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.1.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.1.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.2
Точное значение : .
Этап 1.3
Умножим .
Этап 1.3.1
Умножим на .
Этап 1.3.2
Умножим на .
Этап 1.4
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.6
Умножим .
Этап 1.6.1
Возведем в степень .
Этап 1.6.2
Возведем в степень .
Этап 1.6.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.6.4
Добавим и .
Этап 1.7
Упростим каждый член.
Этап 1.7.1
Умножим на .
Этап 1.7.2
Перепишем в виде .
Этап 1.7.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.7.2.2
Перепишем в виде .
Этап 1.7.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.7.4
Перепишем в виде .
Этап 1.7.4.1
С помощью запишем в виде .
Этап 1.7.4.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 1.7.4.3
Объединим и .
Этап 1.7.4.4
Сократим общий множитель .
Этап 1.7.4.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.7.4.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.7.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 1.7.5
Умножим на .
Этап 1.8
Сократим общий множитель и .
Этап 1.8.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.4
Сократим общие множители.
Этап 1.8.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.8.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.8.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.9
Точное значение : .
Этап 1.9.1
Разделим на два угла, для которых известны значения шести тригонометрических функций.
Этап 1.9.2
Применим формулу для разности углов .
Этап 1.9.3
Точное значение : .
Этап 1.9.4
Точное значение : .
Этап 1.9.5
Точное значение : .
Этап 1.9.6
Точное значение : .
Этап 1.9.7
Упростим .
Этап 1.9.7.1
Упростим каждый член.
Этап 1.9.7.1.1
Умножим .
Этап 1.9.7.1.1.1
Умножим на .
Этап 1.9.7.1.1.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.9.7.1.1.3
Умножим на .
Этап 1.9.7.1.1.4
Умножим на .
Этап 1.9.7.1.2
Умножим .
Этап 1.9.7.1.2.1
Умножим на .
Этап 1.9.7.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.9.7.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 1.10
Точное значение : .
Этап 1.11
Умножим .
Этап 1.11.1
Умножим на .
Этап 1.11.2
Умножим на .
Этап 1.12
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.13
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.14
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 1.15
Упростим каждый член.
Этап 1.15.1
Умножим на .
Этап 1.15.2
Перепишем в виде .
Этап 1.15.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.15.2.2
Перепишем в виде .
Этап 1.15.3
Вынесем члены из-под знака корня.
Этап 1.15.4
Умножим на .
Этап 1.15.5
Перепишем в виде .
Этап 1.15.6
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 1.16
Сократим общий множитель и .
Этап 1.16.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.16.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.16.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.16.4
Сократим общие множители.
Этап 1.16.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.16.4.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.16.4.3
Перепишем это выражение.
Этап 2
Этап 2.1
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Упростим путем добавления чисел.
Этап 2.3.1
Добавим и .
Этап 2.3.2
Добавим и .
Этап 2.4
Сократим общий множитель и .
Этап 2.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2
Сократим общие множители.
Этап 2.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Результат можно представить в различном виде.
Точная форма:
Десятичная форма: