Тригонометрия Примеры

$\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\cot (x)$ из $\cot (x) - \csc^{2} (x) \cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим на $1$ .

$\cot (x) \cdot 1 - \csc^{2} (x) \cot (x)$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $\cot (x)$ из $- \csc^{2} (x) \cot (x)$ .

$\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $\cot (x)$ из $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- \csc^{2} (x))$ .

$\cot (x) (1 - \csc^{2} (x))$

Этап 1.2

Изменим порядок $1$ и $- \csc^{2} (x)$ .

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- \csc^{2} (x)$ .

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

Этап 1.4

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\cot (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\cot (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cot (x) (- \cot^{2} (x))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \cot (x) \cot^{2} (x)$

Этап 4

Умножим $\cot (x)$ на $\cot^{2} (x)$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $\cot^{2} (x)$ .

$- (\cot^{2} (x) \cot (x))$

Этап 4.2

Умножим $\cot^{2} (x)$ на $\cot (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $\cot (x)$ в степень $1$ .

$- (\cot^{2} (x) \cot^{1} (x))$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- {\cot (x)}^{2 + 1}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- \cot^{3} (x)$