Тригонометрия Примеры

$\sec (x) (\cot (x) + \sin (x))$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} (\cot (x) + \sin (x))$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 4.2

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\csc (x) + \tan (x)$