Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x)) - \cot (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)) - \cot (x)$

Этап 1.1.2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Этап 1.3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \cot (x)$

Этап 1.6

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ из $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0 - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1$