Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (\sec (x) + \csc (x))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x))$

Этап 1.2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 2.3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$1 + \cot (x)$