Тригонометрия Примеры

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Так как $\cos (- x)$ — четная функция, перепишем $\cos (- x)$ в виде $\cos (x)$ .

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Этап 1.2

Умножим $\cos (x) \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Этап 1.2.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Этап 1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

Этап 1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Этап 1.3

Так как $\sin (- x)$ — нечетная функция, перепишем $\sin (- x)$ в виде $- \sin (x)$ .

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

Этап 1.4

Умножим $- - \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

Этап 1.4.2

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

Этап 1.5

Умножим $\sin (x) \sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Этап 1.5.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Этап 1.5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Этап 1.5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Этап 2

Переставляем члены.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Этап 3

Применим формулу Пифагора.

$1$