Тригонометрия Примеры

$\cos (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \sin (\frac{π}{6}) \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.4

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2} \sin (\frac{π}{3})$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{3})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.6

Умножим $- \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{\sqrt{3}}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Этап 1.6.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{4}$

Этап 2.2

Вычтем $\sqrt{3}$ из $\sqrt{3}$ .

$\frac{0}{4}$

Этап 2.3

Разделим $0$ на $4$ .

$0$