Тригонометрия Примеры

$\cos (x) (1 + \tan (x^{2}))$

Этап 1

Выразим $\tan (x^{2})$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) (1 + \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Этап 2.2

Умножим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) + \cos (x) \frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Этап 2.3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \sin (x^{2})}{\cos (x^{2})}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим дроби.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$

Этап 3.2

Перепишем $\frac{\cos (x)}{\cos (x^{2})}$ в виде произведения.

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Этап 3.3

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Этап 3.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \frac{1}{\cos (x^{2})})$

Этап 3.4.2

Переведем $\frac{1}{\cos (x^{2})}$ в $\sec (x^{2})$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x^{2})}{1} (\cos (x) \sec (x^{2}))$

Этап 3.5

Разделим $\sin (x^{2})$ на $1$ .

$\cos (x) + \sin (x^{2}) \cos (x) \sec (x^{2})$