Тригонометрия Примеры

$\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$

Этап 1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \tan^{2} (x) + \cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) \tan^{2} (x)$ .

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x)$

Этап 1.2

Умножим на $1$ .

$\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$

Этап 1.3

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos (x) (\tan^{2} (x)) + \cos (x) \cdot 1$ .

$\cos (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\cos (x) \sec^{2} (x)$

Этап 3

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\cos (x) {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Этап 4.2

Единица в любой степени равна единице.

$\cos (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Этап 6

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x)$