Тригонометрия Примеры

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\sqrt{\frac{2}{2}}}^2},\sqrt{\frac{2}{2}})}$, ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\sqrt{\frac{2}{2}}}^2},0)}$ и начале координат. Тогда ${\displaystyle \arcsin \left(\sqrt{\frac{2}{2}}\right)}$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку ${\displaystyle (\sqrt{1^2-{\sqrt{\frac{2}{2}}}^2},\sqrt{\frac{2}{2}})}$. Следовательно, ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(\sqrt{\frac{2}{2}}\right)\right)}$ равно ${\displaystyle \sqrt{0}}$.

Перепишем ${\displaystyle 0}$ в виде ${\displaystyle 0^2}$.