Тригонометрия Примеры

$y = \sqrt{\tan (x)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{\tan (x)} = y$ .

$\sqrt{\tan (x)} = y$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{\tan (x)}$ в виде ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

$\tan (x) = y^{2}$

Этап 4

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$x = \arctan (y^{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$