Тригонометрия Примеры

$\sin (60) = \cos (x)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\cos (x) = \sin (60)$ .

$\cos (x) = \sin (60)$

Этап 2

Точное значение $\sin (60)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 3

Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из косинуса.

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ : $30$ .

$x = 30$

Этап 5

Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из $360$ и найдем решение в четвертом квадранте.

$x = 360 - 30$

Этап 6

Вычтем $30$ из $360$ .

$x = 330$

Этап 7

Найдем период $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Период функции можно вычислить по формуле $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Этап 7.2

Заменим $b$ на $1$ в формуле периода.

$\frac{360}{| 1 |}$

Этап 7.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $1$ равно $1$ .

$\frac{360}{1}$

Этап 7.4

Разделим $360$ на $1$ .

$360$

Этап 8

Период функции $\cos (x)$ равен $360$ . Поэтому значения повторяются через каждые $360$ град. в обоих направлениях.

$x = 30 + 360 n, 330 + 360 n$ , для любого целого $n$