Тригонометрия Примеры

$6 \arccos (x) = 5 π$

Этап 1

Разделим каждый член $6 \arccos (x) = 5 π$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $6 \arccos (x) = 5 π$ на $6$ .

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\arccos (x)$ на $1$ .

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

Этап 2

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

Этап 3.1.2

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.86602540 \dots$