Тригонометрия Примеры

$6 \cdot 2^{4 x} = 21$

Этап 1

Разделим каждый член $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ на $6$ .

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $2^{4 x}$ на $1$ .

$2^{4 x} = \frac{21}{6}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $21$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$2^{4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2^{4 x} = \frac{7}{2}$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (2^{4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Этап 3

Развернем $\ln (2^{4 x})$ , вынося $4 x$ из логарифма.

$4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$

Этап 4

Разделим каждый член $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ на $4 \ln (2)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ на $4 \ln (2)$ .

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель $\ln (2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Десятичная форма:

$x = 0.45183873 \dots$