Тригонометрия Примеры

$5 \log (x - 10) = 15$

Этап 1

Разделим каждый член $5 \log (x - 10) = 15$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 \log (x - 10) = 15$ на $5$ .

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log (x - 10)$ на $1$ .

$\log (x - 10) = \frac{15}{5}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $15$ на $5$ .

$\log (x - 10) = 3$

Этап 2

Перепишем $\log (x - 10) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{3} = x - 10$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $x - 10 = 10^{3}$ .

$x - 10 = 10^{3}$

Этап 3.2

Возведем $10$ в степень $3$ .

$x - 10 = 1000$

Этап 3.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$x = 1000 + 10$

Этап 3.3.2

Добавим $1000$ и $10$ .

$x = 1010$