Тригонометрия Примеры

$\arccos (x) = \arctan (\frac{9}{40})$

Этап 1

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (\arctan (\frac{9}{40}))$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Построим на плоскости треугольник с вершинами в точках $(1, \frac{9}{40})$ , $(1, 0)$ и начале координат. Тогда $\arctan (\frac{9}{40})$ — это угол между положительной частью оси абсцисс и лучом с вершиной в начале координат, проходящим через точку $(1, \frac{9}{40})$ . Следовательно, $\cos (\arctan (\frac{9}{40}))$ равно $\frac{40}{41}$ .

$x = \frac{40}{41}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{40}{41}$

Десятичная форма:

$x = 0.\overline{97560}$