Тригонометрия Примеры

$\arccos (x) + 2 \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = π$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Точное значение $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ : $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + 2 \frac{π}{3} = π$

Этап 1.1.2

Объединим $2$ и $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{2 π}{3} = π$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{2 π}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\arccos (x) = π - \frac{2 π}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $π$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = π \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Этап 2.3

Объединим $π$ и $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{3} - \frac{2 π}{3}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - 2 π}{3}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $3$ влево от $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - 2 π}{3}$

Этап 2.5.2

Вычтем $2 π$ из $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{3}$

Этап 3

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (\frac{π}{3})$

Этап 4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.5$