Тригонометрия Примеры

$13 \arccos (x) - 2 π = \arccos (x)$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\arccos (x)$ из обеих частей уравнения.

$13 \arccos (x) - 2 π - \arccos (x) = 0$

Этап 1.2

Вычтем $\arccos (x)$ из $13 \arccos (x)$ .

$12 \arccos (x) - 2 π = 0$

Этап 2

Добавим $2 π$ к обеим частям уравнения.

$12 \arccos (x) = 2 π$

Этап 3

Разделим каждый член $12 \arccos (x) = 2 π$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $12 \arccos (x) = 2 π$ на $12$ .

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\arccos (x)$ на $1$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{12}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 π$ .

$\arccos (x) = \frac{2 (π)}{12}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

Этап 3.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

Этап 4

Возьмем обратный арккосинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арккосинуса.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

Этап 5

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Десятичная форма:

$x = 0.86602540 \dots$