Тригонометрия Примеры

$18 \arctan (x) = 3 π$

Этап 1

Разделим каждый член $18 \arctan (x) = 3 π$ на $18$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $18 \arctan (x) = 3 π$ на $18$ .

$\frac{18 \arctan (x)}{18} = \frac{3 π}{18}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{18 \arctan (x)}{18} = \frac{3 π}{18}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\arctan (x)$ на $1$ .

$\arctan (x) = \frac{3 π}{18}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель $3$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 π$ .

$\arctan (x) = \frac{3 (π)}{18}$

Этап 1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18$ .

$\arctan (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 6}$

Этап 1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\arctan (x) = \frac{3 π}{3 \cdot 6}$

Этап 1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\arctan (x) = \frac{π}{6}$

Этап 2

Возьмем обратную арктангенса обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из арктангенса.

$x = \tan (\frac{π}{6})$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Точное значение $\tan (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Десятичная форма:

$x = 0.57735026 \dots$