Тригонометрия Примеры

$\tan^{2} (x) + 3 = 0$

Этап 1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\tan^{2} (x) = - 3$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 3}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\tan (x) = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\tan (x) = \pm i \sqrt{3}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$\tan (x) = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$

Этап 5

Выпишем каждое выражение, чтобы найти решение для $x$ .

$\tan (x) = i \sqrt{3}$

$\tan (x) = - i \sqrt{3}$

Этап 6

Решим относительно $x$ в $\tan (x) = i \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$x = \arctan (i \sqrt{3})$

Этап 6.2

Обратная к тангенсу $\arctan (i \sqrt{3})$ не определена.

Неопределенные

Этап 7

Решим относительно $x$ в $\tan (x) = - i \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возьмем обратный тангенс обеих частей уравнения, чтобы извлечь $x$ из тангенса.

$x = \arctan (- i \sqrt{3})$

Этап 7.2

Обратная к тангенсу $\arctan (- i \sqrt{3})$ не определена.

Неопределенные

Этап 8

Перечислим все решения.

Нет решения