Тригонометрия Примеры

$\sqrt{5 x + 2} - 3 = 0$

Этап 1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$\sqrt{5 x + 2} = 3$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{5 x + 2}}^{2} = 3^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5 x + 2}$ в виде ${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(5 x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(5 x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(5 x + 2)}^{1} = 3^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$5 x + 2 = 3^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$5 x + 2 = 9$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$5 x = 9 - 2$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $9$ .

$5 x = 7$

Этап 4.2

Разделим каждый член $5 x = 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $5 x = 7$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{5}$

Десятичная форма:

$x = 1.4$

Форма смешанных чисел:

$x = 1 \frac{2}{5}$