Тригонометрия Примеры

$| 4 x - 3 | = 17$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$4 x - 3 = \pm 17$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$4 x - 3 = 17$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 17 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим $17$ и $3$ .

$4 x = 20$

Этап 2.3

Разделим каждый член $4 x = 20$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $4 x = 20$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{20}{4}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $20$ на $4$ .

$x = 5$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$4 x - 3 = - 17$

Этап 2.5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = - 17 + 3$

Этап 2.5.2

Добавим $- 17$ и $3$ .

$4 x = - 14$

Этап 2.6

Разделим каждый член $4 x = - 14$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член $4 x = - 14$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 14}{4}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 14}{4}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Сократим общий множитель $- 14$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 14$ .

$x = \frac{2 (- 7)}{4}$

Этап 2.6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 2}$

Этап 2.6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 7}{2}$

Этап 2.6.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{7}{2}$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 5, - \frac{7}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 5, - \frac{7}{2}$

Десятичная форма:

$x = 5, - 3.5$

Форма смешанных чисел:

$x = 5, - 3 \frac{1}{2}$