Тригонометрия Примеры

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2) = 2$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2)) = 2 \cdot 2$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (x + 2)$ .

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\log (x + 2) = 2 \cdot 2$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\log (x + 2) = 4$

Этап 3

Перепишем $\log (x + 2) = 4$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x + 2$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $x + 2 = 10^{4}$ .

$x + 2 = 10^{4}$

Этап 4.2

Возведем $10$ в степень $4$ .

$x + 2 = 10000$

Этап 4.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = 10000 - 2$

Этап 4.3.2

Вычтем $2$ из $10000$ .

$x = 9998$