Тригонометрия Примеры

${(x + 3)}^{4} - 16 = 0$

Этап 1

Добавим $16$ к обеим частям уравнения.

${(x + 3)}^{4} = 16$

Этап 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt[4]{16}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 3 = \pm 2$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 3 = 2$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 - 3$

Этап 4.2.2

Вычтем $3$ из $2$ .

$x = - 1$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 3 = - 2$

Этап 4.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - 3$

Этап 4.4.2

Вычтем $3$ из $- 2$ .

$x = - 5$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 1, - 5$