Тригонометрия Примеры

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

Этап 1

Вычтем $\sin^{2} (u)$ из обеих частей уравнения.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

Этап 2

Упростим $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

Этап 2.4

Переставляем члены.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

Этап 2.5

Применим формулу Пифагора.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 2.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Изменим порядок $\sin (u)$ и $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 2.6.1.2

Выразим $\sin (u) \csc (u)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 2.6.1.3

Сократим общие множители.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

Этап 2.6.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - 1 = 0$

Этап 2.7

Вычтем $1$ из $1$ .

$0 = 0$

Этап 3

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $u$ .

Все вещественные числа

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$