Введите задачу...
Тригонометрия Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Упростим .
Этап 1.1.1
Объединим и .
Этап 1.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2
Этап 2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.3.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.3.3
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 2.3.4
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 2.3.5
Упростим.
Этап 2.3.5.1
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.5.2
Умножим на .
Этап 2.3.6
Сократим общий множитель .
Этап 2.3.6.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.3.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.6.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.6.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.7
Объединим и .
Этап 2.3.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 5
Этап 5.1
Упростим левую часть.
Этап 5.1.1
Упростим .
Этап 5.1.1.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.1.1.1.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.1.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 5.1.1.2
Сократим общий множитель .
Этап 5.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.1.1.3
Умножим.
Этап 5.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 5.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 5.2
Упростим правую часть.
Этап 5.2.1
Упростим .
Этап 5.2.1.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.2
Объединим и упростим знаменатель.
Этап 5.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.2
Перенесем .
Этап 5.2.1.2.3
Возведем в степень .
Этап 5.2.1.2.4
Возведем в степень .
Этап 5.2.1.2.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.2.1.2.6
Добавим и .
Этап 5.2.1.2.7
Перепишем в виде .
Этап 5.2.1.2.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.2.1.2.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.2.1.2.7.3
Объединим и .
Этап 5.2.1.2.7.4
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.1.2.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.2.7.5
Найдем экспоненту.
Этап 5.2.1.3
Умножим на .
Этап 5.2.1.4
Сократим общий множитель и .
Этап 5.2.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.4.2
Сократим общие множители.
Этап 5.2.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.5
Умножим на .
Этап 6
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из косинуса.
Этап 7
Этап 7.1
Точное значение : .
Этап 8
Функция косинуса отрицательна во втором и третьем квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 9
Этап 9.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 9.2
Объединим дроби.
Этап 9.2.1
Объединим и .
Этап 9.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 9.3
Упростим числитель.
Этап 9.3.1
Умножим на .
Этап 9.3.2
Вычтем из .
Этап 10
Этап 10.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 10.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 10.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 10.4
Разделим на .
Этап 11
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого