Тригонометрия Примеры

Risolvere per ? tan(x)=-(2 квадратный корень из 3)/3*sin(x)
Этап 1
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Объединим и .
Этап 1.1.2
Перенесем влево от .
Этап 2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 2.3.2
Выразим через синусы и косинусы.
Этап 2.3.3
Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на .
Этап 2.3.4
Запишем в виде дроби со знаменателем .
Этап 2.3.5
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.5.1
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.5.2
Умножим на .
Этап 2.3.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.6.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 2.3.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.3.6.3
Сократим общий множитель.
Этап 2.3.6.4
Перепишем это выражение.
Этап 2.3.7
Объединим и .
Этап 2.3.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 3
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4
Умножим обе части уравнения на .
Этап 5
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.1.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.1.1.1.2
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 5.1.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1.1.4
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.1.1.5
Перепишем это выражение.
Этап 5.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.1.1.3
Умножим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1.3.1
Умножим на .
Этап 5.1.1.3.2
Умножим на .
Этап 5.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.2
Объединим и упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.1
Умножим на .
Этап 5.2.1.2.2
Перенесем .
Этап 5.2.1.2.3
Возведем в степень .
Этап 5.2.1.2.4
Возведем в степень .
Этап 5.2.1.2.5
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 5.2.1.2.6
Добавим и .
Этап 5.2.1.2.7
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.7.1
С помощью запишем в виде .
Этап 5.2.1.2.7.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 5.2.1.2.7.3
Объединим и .
Этап 5.2.1.2.7.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.2.7.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.2.7.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.2.7.5
Найдем экспоненту.
Этап 5.2.1.3
Умножим на .
Этап 5.2.1.4
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.4.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.4.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.4.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.2.1.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.1.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.1.5
Умножим на .
Этап 6
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь из косинуса.
Этап 7
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Точное значение : .
Этап 8
Функция косинуса отрицательна во втором и третьем квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из и найдем решение в третьем квадранте.
Этап 9
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.1
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 9.2
Объединим дроби.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.2.1
Объединим и .
Этап 9.2.2
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 9.3
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 9.3.1
Умножим на .
Этап 9.3.2
Вычтем из .
Этап 10
Найдем период .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 10.1
Период функции можно вычислить по формуле .
Этап 10.2
Заменим на в формуле периода.
Этап 10.3
Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между и равно .
Этап 10.4
Разделим на .
Этап 11
Период функции равен . Поэтому значения повторяются через каждые рад. в обоих направлениях.
, для любого целого