Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan^{2} (t) + 1}{1 + \cot^{2} (t)}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec^{2} (t)}{1 + \cot^{2} (t)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Этап 3

Перепишем $\frac{\sec^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ в виде ${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Этап 4

Выразим $\csc (t)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\sec (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Этап 5

Выразим $\sec (t)$ через синусы и косинусы.

${(\frac{\frac{1}{\cos (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Этап 6

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)})}^{2}$

Этап 7

Переведем $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ в $\tan (t)$ .

$\tan^{2} (t)$