Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (x) \csc (x)}{\sin (x) \cot (x)}$

Этап 1

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x) \cot (x)}$

Этап 2

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}{\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 3

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 4

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим выражение $\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{1}}$

Этап 5.2

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\csc (x)$