Тригонометрия Примеры

$\frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

Этап 1

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 2

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 3

Запишем $\cos (x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 4.2

Объединим $\cos (x)$ и $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 5.2

Возведем $\cos (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Этап 5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Этап 5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Этап 6

Вынесем множитель $\cos (x)$ из $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 7

Разделим дроби.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Этап 8

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x)$

Этап 9

Разделим $\cos (x)$ на $1$ .

$\cos (x) \cot (x)$