Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ в $\sin (x) \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))$

Этап 6

Разделим $\cot (x)$ на $1$ .

$\cot (x) (\sin (x) \tan (x))$

Этап 7

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Выразим $\cot (x) \sin (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

$\cos (x) \tan (x)$

Этап 8

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Изменим порядок $\cos (x)$ и $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Этап 8.2

Выразим $\cos (x) \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Этап 8.3

Сократим общие множители.

$\sin (x)$