Тригонометрия Примеры

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

Этап 1

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\tan (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 2

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

Этап 4

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Этап 7

Умножим $\frac{1}{\sin (x)}$ на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

Этап 8

Разделим дроби.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 9

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 10

Переведем $\frac{1}{\cos (x)}$ в $\sec (x)$ .

$\sec (x) \csc (x)$