Тригонометрия Примеры

$\sqrt[3]{6 a^{4} b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $6 a^{4} b^{2}$ в виде $a^{3} \cdot (6 a b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$\sqrt[3]{6 (a^{3} a) b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.1.2

Изменим порядок $6$ и $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot 6 (a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[3]{a^{3} \cdot (6 a b^{2})} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{162 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.3

Перепишем $162 a^{4} b^{2}$ в виде ${(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $27$ из $162$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{27 (6) a^{4} b^{2}}$

Этап 1.3.2

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 a^{4} b^{2}}$

Этап 1.3.3

Вынесем $a^{3}$ за скобки.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} \cdot 6 (a^{3} a) b^{2}}$

Этап 1.3.4

Перенесем $6$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

Этап 1.3.5

Перепишем $3^{3} a^{3}$ в виде ${(3 a)}^{3}$ .

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 a b^{2}}$

Этап 1.3.6

Добавим круглые скобки.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 6 (a b^{2})}$

Этап 1.3.7

Добавим круглые скобки.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + \sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (6 a b^{2})}$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$a \sqrt[3]{6 a b^{2}} + 3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$

Этап 2

Добавим $a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ и $3 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$ .

$4 a \sqrt[3]{6 a b^{2}}$