Тригонометрия Примеры

$\sqrt{6 x^{4}} \cdot (4 \sqrt{10 x})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \sqrt{6 x^{4}} \sqrt{10 x}$

Этап 2

Перепишем $6 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{6 {(x^{2})}^{2}} \sqrt{10 x}$

Этап 2.2

Изменим порядок $6$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 6} \sqrt{10 x}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 (x^{2} \sqrt{6}) \sqrt{10 x}$

Этап 4

Умножим $4 x^{2} \sqrt{6} \sqrt{10 x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$4 x^{2} \sqrt{10 x \cdot 6}$

Этап 4.2

Умножим $6$ на $10$ .

$4 x^{2} \sqrt{60 x}$

Этап 5

Перепишем $60 x$ в виде $2^{2} \cdot (15 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $60$ .

$4 x^{2} \sqrt{4 (15) x}$

Этап 5.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 15 x}$

Этап 5.3

Добавим круглые скобки.

$4 x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (15 x)}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x^{2} (2 \sqrt{15 x})$

Этап 7

Умножим $2$ на $4$ .

$8 x^{2} \sqrt{15 x}$