Тригонометрия Примеры

$\frac{\sec (x)}{\tan^{2} (x)}$

Этап 1

Вынесем множитель $\tan (x)$ из $\tan^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x)}{\tan (x) \tan (x)}$

Этап 2

Разделим дроби.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$

Этап 3

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 4

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Этап 5

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{\tan (x)} (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{\tan (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\tan (x)} \csc (x)$

Этап 8

Выразим $\tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} \csc (x)$

Этап 9

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \csc (x)$

Этап 10

Переведем $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ в $\cot (x)$ .

$\cot (x) \csc (x)$