Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (x) \sec (x) \csc (x)$

Этап 1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 2

Объединим $\sin^{2} (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \csc (x)$

Этап 3

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \sin (x)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ и $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) \sin (x)}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) \cos (x)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x)}$

Этап 6

Умножим $\sin (x)$ на $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 7

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\tan (x)$