Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (x) (1 - \csc^{2} (x))$

Этап 1

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Изменим порядок $1$ и $- \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

Этап 1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- \csc^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

Этап 1.3

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

Этап 1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (x) (- \cot^{2} (x))$

Этап 3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

Этап 4

Выразим $\cot (x)$ через синусы и косинусы.

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Этап 5

Применим правило умножения к $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $\sin^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $\sin^{2} (x)$ из $- \sin^{2} (x)$ .

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$- \cos^{2} (x)$