Тригонометрия Примеры

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (60)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Этап 1.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (60)$

Этап 1.5

Точное значение $\cos (60)$ : $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.6

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2^{2}}$

Этап 1.8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 1}{4}$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2}{4}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{4}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$