Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (8 x)}{8 \sin (x)} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\sin (8 x)}{\sin (x)} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 2

Перепишем $\frac{\sin (8 x)}{\sin (x)}$ в виде произведения.

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 3

Запишем $\sin (8 x)$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{1}{8} (\frac{\sin (8 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим $\sin (8 x)$ на $1$ .

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 4.2

Переведем $\frac{1}{\sin (x)}$ в $\csc (x)$ .

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \csc (x)) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{8} (\sin (8 x) \csc (x))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\sin (8 x)$ и $\frac{1}{8}$ .

$\frac{\sin (8 x)}{8} \csc (x) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

Этап 5.2

Объединим $\frac{\sin (8 x)}{8}$ и $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (8 x) \csc (x)}{8} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$