Тригонометрия Примеры

$\frac{\sin (x) \sec (x)}{\csc (x)}$

Этап 1

Разделим дроби.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

Этап 2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Этап 3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin (x) \sin (x))$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Этап 4.2

Возведем $\sin (x)$ в степень $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sec (x)}{1} {\sin (x)}^{1 + 1}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sec (x)}{1} \sin^{2} (x)$

Этап 5

Разделим $\sec (x)$ на $1$ .

$\sec (x) \sin^{2} (x)$

Этап 6

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Этап 8

Вынесем множитель $\sin (x)$ из $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 9

Разделим дроби.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 10

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Этап 11

Разделим $\sin (x)$ на $1$ .

$\sin (x) \tan (x)$