Тригонометрия Примеры

$(\tan (x) + \cot (x)) \tan (x)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\tan (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2

Умножим $\tan (x) \tan (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $\tan (x)$ в степень $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2.2

Возведем $\tan (x)$ в степень $1$ .

$\tan^{1} (x) \tan^{1} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\tan (x)}^{1 + 1} + \cot (x) \tan (x)$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$\tan^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Этап 3

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выразим $\cot (x) \tan (x)$ через синусы и косинусы.

$\tan^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

$\tan^{2} (x) + 1$

Этап 4

Применим формулу Пифагора.

$\sec^{2} (x)$